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第45部分(第13页)

(v)dv

(12。4)

2 i

j

iiR11111i

∫

==

。

==

+。iijiijgvITvv0

可以证明,对于该能量函数,恒有

dE≤

0 ,即当t→∞,网络达到稳态。显然应用网

dt

络的这一特性,可以进行优化问题的求解。求解时,只需将优化问题的目标函数转化成

(12。4)式的形式,然后应用式(12。3)运算到网络收敛即可。通常在用Hopfield神经网络求

解实际问题时,一般忽略能量式中的积分项,将能量函数简化为下式(12。5),以便目标函

数的映射。

E =。 1 ΣΣn(n) Tijviv

j

。Σ(n) viIi

(12。5)

2 i=1 j=1 i=1

2。神经网络求解旅行商问题

对于n个用户的TSP问题,任何一个用户在最终访问路径上的访问次序可用一个n维向量

表示,因此每一个用户可用n个神经元表示。下面仍以例12…3为例说明,如果用户1第3个被

访问,则表示为00100,即第三个神经元输出为1,其余为0。为了表示n个用户,可简单地

用n╳n换位矩阵表示,如表12…14所示。

表 12…14 换位矩阵

用户

次序 1 2 3 4 5

1 0 0 1 0 0

2 0 1 0 0 0

3 1 0 0 0 0

4 0 0 0 1 0

5 0 0 0 0 1

上述换位矩阵表示巡回线路为:3→2→1→4→5

巡回距离为:distance=d(3;2)+d(2;1)+d(1;4)+d(4;5)

12…11

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